Comment nous calculons

Exemple : Comment votre score de compétence est calculé

Vous avez résolu le Puzzle X en 45 min, il y a 3 mois.

Sur 50 joueurs en première tentative, 38 étaient plus lents — votre percentile = 0.78

Le Puzzle X est Exigeant (difficulté 1.18) — poids de difficulté = 1.09

Percentile pondéré : 0.78 × 1.09 = 0.85

Résolution il y a 3 mois (dans le plateau) — poids temporel = 1.00

Votre score de compétence = médiane pondérée de toutes ces entrées, où les résolutions récentes ont plus d'influence.

Pondération par récence de la compétence

Votre niveau de compétence reflète votre capacité actuelle. Les puzzles récents ont plus d'influence que les anciens grâce à une décroissance temporelle douce avec un plateau de 6 mois.

Pondération par récence du Rating

Les entrées du portefeuille sont doucement atténuées avec le temps pour que les résultats récents comptent davantage, tout en conservant la valeur des anciens bons résultats. Un plateau de 3 mois maintient les résultats très récents à pleine valeur.

Exemple : Joueur à froid vs Répétiteur

Même puzzle Difficile (difficulté 1.35, poids 1.175), résolu le mois dernier (décroissance = 1.0) :

Le Joueur A l'emporte nettement — le talent brut à froid prime, mais B obtient un crédit partiel pour son amélioration.

Propriétés anti-manipulation

• Refaire le même puzzle : N'affecte qu'une seule entrée de meilleur temps (25% de poids). Le score de première tentative est verrouillé.
• Accumulation par volume : Limite de 100. Au-delà de 100 puzzles, plus de résolutions n'aident que si elles sont meilleures que votre entrée la plus faible.
• Farming de puzzles faciles : La pondération par difficulté rend les puzzles difficiles plus valorisés au même percentile.
• Inactivité : La décroissance temporelle réduit progressivement les anciens résultats. Restez actif pour maintenir votre score.

Ratios d'amélioration

Nous calculons des ratios d'amélioration — combien les joueurs s'améliorent typiquement entre tentatives consécutives (1re→2e, 2e→3e, etc.). Ceux-ci sont calculés à partir de données réelles de tous les joueurs et puzzles, stratifiés par l'intervalle entre les tentatives.

ratio(N→N+1) = médiane(temps_tentative_N+1 / temps_tentative_N)

Sources (ordre de priorité) :
  1. Votre ratio personnel (de toutes vos résolutions répétées)
  2. Ratio global (de tous les joueurs, par nombre de pièces)
  3. Défaut : 0,90

Correction d'intervalle : votre ratio personnel est ajusté
par les données globales des intervalles de temps.

L'intervalle entre les tentatives affecte votre mémorisation. Les ratios sont regroupés par durée d'intervalle :

Prédiction personnelle (1+ résolutions précédentes)

Quand vous avez déjà résolu le puzzle, nous prédisons votre prochain temps en utilisant des ratios d'amélioration combinés avec le lissage de tendance amortie de Holt. Avec moins de données, le ratio d'amélioration domine. Avec plus d'historique, le modèle de tendance prend le relais.

ratio_prediction = dernier_temps × ratio_amélioration(N→N+1, intervalle)

Combinaison avec tendance amortie de Holt (α=0,5, β=0,4, φ=0,8) :
  N = 1 :   100%% prédiction par ratio
  N = 2-5 : combinaison (poids Holt = (N-1)/5)
  N ≥ 6 :   100%% tendance amortie de Holt

Plancher : max(prédiction, meilleur_temps × 0,70)

La combinaison assure des transitions fluides : avec peu de données, les patterns d'amélioration inter-puzzles guident la prédiction. À mesure que l'historique spécifique au puzzle grandit, le modèle de tendance prend le relais.

Prédiction statistique (première résolution)

Quand vous n'avez pas encore résolu ce puzzle, nous combinons votre référence avec la difficulté du puzzle :

Votre référence 500 pièces : 55 min

Difficulté du puzzle : 1.15 (Exigeant)

Temps prévu : 55 × 1.15 = ~63 min

La fourchette utilise P25–P75 des indices de difficulté du puzzle : référence × P25 à référence × P75. Des bornes de sécurité maintiennent la fourchette entre 30%% et 300%% du temps prévu.