計算方法

例：スキルスコアの計算方法

パズルXを45分で完成、3ヶ月前。

50人の初回挑戦者のうち38人があなたより遅い — パーセンタイル = 0.78

パズルXはやや難しい（難易度1.18） — 難易度重み = 1.09

重み付きパーセンタイル：0.78 × 1.09 = 0.85

完成は3ヶ月前（プラトー内） — 時間重み = 1.00

スキルスコアは、最近の完成がより大きな影響を持つ、すべてのエントリーの加重中央値です。

スキルの新しさ重み付け

スキルティアは現在の能力を反映します。6ヶ月のプラトー付きの緩やかな時間減衰により、最近のパズルが古いものより大きな影響を持ちます。

Ratingの新しさ重み付け

ポートフォリオエントリーは時間により緩やかに減衰し、最近の結果がより重要になりますが、過去の好成績もカウントされます。3ヶ月のプラトーにより、直近の結果はフルバリューを維持します。

例：初見プレイヤー vs 繰り返しプレイヤー

同じ難しいパズル（難易度1.35、重み1.175）を先月完成（減衰 = 1.0）：

プレイヤーAが圧勝 — 初見の才能がリードしますが、Bは上達分の評価を得ます。

不正防止の特性

• 同じパズルの繰り返し：1つのベストタイムエントリー（25%の重み）にのみ影響。初回挑戦スコアは固定。
• 量の蓄積：上限100。100パズル以降は、最弱のエントリーより良い場合のみ効果あり。
• 簡単なパズルの大量完成：難易度重み付けにより、同じパーセンタイルでも難しいパズルの方が高い価値を持ちます。
• 非活動：時間減衰により古い結果が徐々に減少。レーティングを維持するにはアクティブに。

改善率

改善率を計算します — 連続する挑戦間でプレイヤーが通常どれだけ速くなるか（1回目→2回目、2回目→3回目など）。これらは全プレイヤーとパズルの実データから計算され、挑戦間の時間間隔で層別化されています。

ratio(N→N+1) = median(タイム_挑戦_N+1 / タイム_挑戦_N)

ソース（優先順位）：
  1. あなたの個人率（すべての再挑戦から）
  2. グローバル率（全プレイヤーから、ピース数別）
  3. デフォルト：0.90

間隔補正：あなたの個人率はグローバルな
時間間隔データで調整されます。

挑戦間の時間間隔は記憶にどれだけ残るかに影響します。率は間隔の長さでグループ化されます：

個人予測（1回以上の完成歴）

パズルを以前に解いたことがある場合、改善率とホルトの減衰トレンド平滑法を組み合わせて次のタイムを予測します。データが少ない場合は改善率が主導します。履歴が増えるとトレンドモデルが引き継ぎます。

ratio_prediction = 最終タイム × 改善率(N→N+1, 間隔)

ホルトの減衰トレンドとの組み合わせ（α=0.5, β=0.4, φ=0.8）：
  N = 1：  100%% 改善率予測
  N = 2-5：ブレンド（ホルト重み = (N-1)/5）
  N ≥ 6：  100%% ホルトの減衰トレンド

下限：max(予測, ベストタイム × 0.70)

ブレンドにより滑らかな移行が保証されます：データが少ない場合、パズル間の改善パターンが予測を導きます。パズル固有の履歴が増えると、トレンドモデルが引き継ぎます。

統計予測（初めてのパズル）

このパズルを以前に解いたことがない場合、ベースラインとパズルの難易度を組み合わせます：

あなたの500pcベースライン： 55 min

パズル難易度： 1.15 (やや難しい)

予測タイム： 55 × 1.15 = ~63 min

範囲はパズルの難易度指数のP25–P75を使用：ベースライン × P25からベースライン × P75。安全境界により範囲は予測タイムの30%%から300%%の間に保たれます。